Un promedio móvil es útil para suavizar una serie de tiempo y apreciar su tendencia. Además, es el método básico para medir la fluctuación estacional, que se describe más adelante en el capítulo. En contraste con el método de mínimos cuadrados, que expresa la tendencia en términos de una ecuación matemática ( a bt), el método del promedio móvil sólo suaviza las fluctuaciones de los datos. Este objetivo se logra al “desplazar” los valores medios aritméticos en la serie de tiempo. Para aplicar el promedio móvil a una serie de tiempo, los datos deben seguir una tendencia muy lineal y tener un patrón rítmico definido de las fluctuaciones (que se repita, por ejemplo, cada tres años). Los datos del siguiente ejemplo tienen tres componentes: tendencia, ciclo e irregularidad, abreviadas T, C e I. No hay variación estacional debido a que los datos se registran cada año. Lo que logra el promedio móvil es promediar C e I. Lo que queda es la tendencia. Si la duración de los ciclos es constante y las amplitudes de los ciclos son iguales, las fluctuaciones cíclica e irregular se eliminan por completo con el promedio móvil. El resultado es una recta. Por ejemplo, en la siguiente serie de tiempo, el ciclo se repite cada siete años y la amplitud de cada ciclo es 4; es decir, hay exactamente cuatro unidades desde el valle (el periodo más bajo) hasta el pico. Por lo tanto, el promedio móvil de siete años promedia a la perfección las fluctuaciones cíclicas e irregulares, y el residuo es una tendencia lineal. El primer paso para calcular el promedio móvil de siete años es determinar los totales móviles de siete años. Las ventas totales de los primeros siete años (1984-1990 inclusive) son $22 millones, determinadas por 1 2 3 4 5 4 3. (Consulte la tabla 16-1.) El total de $22 millones se divide entre 7 para determinar la media aritmética de las ventas anuales. El total de la suma de siete años (22) y la media de siete años (3.143) se colocan opuestos al año medio de ese grupo de siete, es decir, 1987, como indica la tabla 16-1. Luego se determinan las ventas totales de los siguientes siete años (1985-1991 inclusive). (Una forma conveniente para hacer este cálculo es restar las ventas de 1984 [$1 millón] al primer total de siete años [$22 millones] y sumar las ventas de 1991 [$2 millones], para obtener el nuevo total de $23 millones.) La media de este total, $3.286 millones, se coloca opuesta al año medio, 1988. Los datos de las ventas y el promedio móvil de siete años aparecen en la gráfica 16-3, El número de valores de datos que se incluirán en un promedio móvil depende del carácter de los datos recopilados. Si son trimestrales, puesto que hay cuatro trimestres en un año, sería adecuado tener cuatro términos. Si los datos son diarios, como hay siete días en una semana, sería apropiado tener siete términos. También se puede emplear el método de prueba y error para determinar un número que nivele mejor las fluctuaciones debidas al azar. Un promedio móvil se calcula muy fácil con Excel, pues sólo requiere un comando. Si los datos originales se encuentran en las ubicaciones D3 a D20 y se quiere obtener un promedio móvil con tres periodos, se puede ir a la posición E4 y escribir (D3 D4 D5)/3, y luego copiar la misma fórmula en la posición E19. En la tabla 16-2 se muestran los promedios móviles de tres y cinco años de algunos datos de producción, y se ilustran en la gráfica 16-4. Las ventas, la producción y otras series económicas y de negocios en general no tienen 1) periodos de oscilación con igual longitud ni 2) oscilaciones con amplitudes iguales. Por lo tanto, en la práctica, la aplicación de un promedio móvil no genera de manera precisa una recta. Por ejemplo, la serie de producción de la tabla 16-2 se repite casi cada cinco años, pero la amplitud de los datos varía de una oscilación a otra. La tendencia parece ser ascendente y un tanto lineal. Los dos promedios móviles, el de tres años y el de cinco, parecen adecuados para describir la tendencia en la producción desde 1991. El promedio móvil de cuatro años, seis años y otros números de años pares presentan un problema menor respecto del centrado de los totales móviles y de los promedios móviles. Observe en la tabla 16-3 que no hay un periodo central, por lo que los totales móviles se colocan entre dos periodos. El total de los primeros cuatro años ($42) se coloca entre 2002 y 2003. El total de los siguientes cuatro años es $43. Se obtiene la media de los promedios de los primeros cuatro años y de los segundos cuatro años ($10.50 y $10.75, respectivamente), y la cifra resultante se centra en 2003. Este procedimiento se repite hasta calcular todos los promedios posibles de cuatro años.
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